プリンター接続でオフラインになるトラブルが発生しています

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%EF%BC%8F%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E7%AB%AF%E6%9C%AB%E3%81%8B%E3%82%89%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%82%84%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%92%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95

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【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】無線LANアクセスポイント（ルーター）経由で、スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10369

＞スマホ、タブレット計3点

無線LAN機器で　無線（Wi-Fi）接続を利用されての結果と思います

AOSSやWPSの自動設定には自動編集という機能も備わっており　利用頻度の多い順に並び変える　順番が入れ替わる事でネットワーク情報（IPアドレス）が変わり通信できなくなってしまいます

無線LAN機器が原因

対策としては　無線LAN機器の自動編集機能を停止させる事で対応できる場合が多いです

ただ　無線LAN機器の設定内容によっては自動編集機能のON/OFF項目が無い場合がありますので
その場合は無線LAN機器を再起動させ受信電波で再編集させるしかない
自動設定を使わず手動設定で自動編集を回避できる　場合もあります

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

プリンターの電源を入れられるまでにどのくらいの期間が空いていたのか不明ですが、IPアドレスが変わった可能性は考えられないでしょうか？
その場合、プリンタードライバーを入れ直して最初から登録しなおすのが手っ取り早い方法かもしれませんね。
以下ページのリンク先などで対処をしてみてはいかがでしょうか？

改善しなければWi-Fiの設定を見直してみてはいかがでしょうか？
・設定を確認後、再起動
・ネットワークケーブルの抜き差し（正しい順番での再起動）
・認証や暗号化方式がWPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html
・工場出荷状態に初期化（つまようじリセット）


【インクジェット/レーザー プリンター】オフラインと表示されます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10258

【インクジェット/レーザー プリンター】ステータスモニターに「オフライン状態です」と表示されます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10259/

【インクジェット/レーザー プリンター】お困りごとナビ　パソコン印刷できない
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13074

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)ネットワーク接続でインストールできません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279

ソフトウェアダウンロード
※フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

一度、ネットワークにつながっている機器の電源をプリンターも含めて全部、入れ直してみることをお奨めします。
ネットワーク内の IPアドレスなどの割り当てなどが不完全な状態と思います。
電源を入れ直すことでルーターからの割り当てが整然となり、突然落ちることがなくなると思います。