初期パスワードは何処に書いていますか？

プリンターの背面にバーコードがついたラベルがありませんか？
ラベルに「Pwd」の表記がない・またはラベルがない場合の
パスワードの初期値は、「initpass」または「access」です。
パスワードを設定していない場合は空欄でそのままいける場合もあります。
御確認ください。

【インクジェット/レーザー プリンター】管理している製品のファームウェアを簡単に更新する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9634


どうしてもパスワードが通らない場合は一旦プリンター本体の操作でリセットしてみてはいかがでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター】ネットワークの設定値のリセット（お買い上げ時の設定への初期化）方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9985

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】パソコンを使って本製品の設定を変更する際に入力するパスワードの設定方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13161/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn
こちらですか。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】リモートセットアップなどを使ってパソコンから本製品にアクセスしようとすると、パスワードの入力を求められます
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9601
言われているのが上記のパスワードの事なら

製品の背面または底部に貼ってあるラベルに記載された「パスワード（Pwd）」の後に続く8文字に設定されているモデル

にお使いのプリンタが該当しますね。プリンタ本体のどこかにシールが貼ってありそこに記載があるとは思うのですが。

この質問内容では、お答えすることができません。
プリンター(MFC-J939DN)そのものにはパスワードはありません。

パソコン？のどのような状態(場面または理由)でパスワードを
見つけたいのでしょうか？
補足することをお勧めします。

無線ルーター親機の裏か横に書いてないかな
あるいはハガキ等に