FAXが突然送受信できなくなった

以下ページを参照し、解決しないのであれば修理すべき故障の可能性が高いかもしれません。
他にすべきこととしては、
・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器(ONU・HGW等)がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046/

【インクジェット/レーザー プリンター】「通信エラー」になったり、特定の相手とのファクス送受信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10059/

【インクジェット プリンター】ファクスを送ったり受けたりできません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10068/

【インクジェット プリンター】ファクスの受信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10067

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw
こちらですね。

まずは別に電話機をお持ちならそちらにプリンタに接続しているモジュラーケーブルを抜いてその電話機に挿して受発信ができるのか？確認しましょう。
できるようなら電話回線自体の異常って可能性は消えます。

本製品を初期状態に戻す
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html//cv_mfc6997cdwa_jpn/doc/manual/index.html#GUID-5D434F10-E0FA-4715-BC9F-19F3A57426C9_431
リセット機能の概要
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html//cv_mfc6997cdwa_jpn/doc/manual/index.html#GUID-924EF74C-A0C5-4E81-9B59-927A6966F7AA_432
あとはダメだと思いますが全設定リセットをして初期設定からやり直して見るとか。

ドライバーを入れ直してみたら如何でしょうか
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル接続の場合,USBケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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