プリントしてもトナーが落ちてしまう

レーザープリンタの場合、トナーを静電気で紙に吸着させたあと、熱でとかして定着させているわけですが、その定着工程がうまくいっていないのではないでしょうか。

とりあえず定着ユニットを交換してみて、改善されないようなら修理に出すしかないと思います。

定着ユニットが機能していないのでしょうね。
ただ、ステータス上エラーじゃないのに、機能していないとなると。
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-14AC78C8-78C0-4AEF-8584-10A17F0BAB32_396.html
これが、当てはまらないので、定着ユニットの交換では
直らない可能性もあるかもしれません。
どちらにしても、修理を依頼したほうが、一度に解決できる可能性が
あります。
定着ユニットを交換→実は元の基板からおかしかった→結局修理
みたいに、寄り道するほうが、時間的なロスが大きいかもしれませんので。

どの程度、トナーが溶けていないのかがわからないのですが、
正直「全く溶けてない」のであれば、定着ユニットが
壊れてると思ってよいかと。
（トナーは溶かして引っ付けてるので、その溶かす熱がなければ、
　ただの「粉」。当然ただ落ちるだけなので）

・コーティングされた紙にはトナーが乗らないことがあります
・厚い紙は標準モードだと十分に熱せられず、トナーが乗らないことがあります

ということでとりあえず、印刷時のプロパティか用紙設定画面にて「厚紙」を指定してみてはどうでしょうか。
なお「厚紙」を指定すると、内部の紙送りがゆっくりになって、ちょっと印刷時間が長くなります。(でもそれでちゃんと印刷できれば…)

こんにちは😊✨

ブラザー製品のMFC-L3770CDWに関するトラブルでお困りのようですね😢💦！トナーが禿げる問題について、解決策を考察していきましょう🤔💡！

まず、トナーが禿げる原因として、以下の可能性が考えられます📝🔍：

1️⃣ トナーカートリッジが残量が少ないため😓⚠️
2️⃣ トナーカートリッジが汚れているか、不良品の場合😨🚩
3️⃣ プリンター内部の汚れや故障が原因🖨💥

対処方法をいくつか試してみましょう✨🙌：

1️⃣ トナーカートリッジの残量をチェック🔎⚖️
残量が少なければ、新しいトナーカートリッジに交換してみてください🔄🆕！

2️⃣ トナーカートリッジの汚れや不良品を確認🕵️‍♀️🔦
カートリッジに汚れがあれば、拭き取ってみてください✨🧹。それでも改善しない場合は、新しいカートリッジに交換しましょう🔄🆕！

3️⃣ プリンター内部の掃除を行う🧼🖨
プリンターの内部に埃や汚れがたまっていることが原因の場合があります😷💨。プリンターの内部を掃除してみましょう🌟✨！

それでも問題が解決しない場合は、製品のサポートセンターに問い合わせてみてください📞☎️！彼らはきっと素早く丁寧に対応してくれることでしょう😄👍！

上記の方法でトラブルが解決することを願っています🌈🌟！何か他にもお困りの点があれば、お気軽にご相談くださいね😊💕！ご連絡お待ちしております📨💌！