MFC-J6970CDWの表示画面が白書状態で何も表示されない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6970cdw
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2020/10/01）

となってますね。

>表示画面が白書状態
もし言われているのがプリンタ本体の操作パネルにある液晶・タッチパネルの事であれば故障の疑いもありますね。取りあえずコンセントも抜いて数分してから電源を入れ直してみましょう。

ヘッドクリーニングをされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常でしたらプリンタードライバーの入れ直しで解決すると思います。

どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
顔料を使用した黒インクは詰まりやすく、回復も遅いです。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。

プリンターの初期化、ファームウェアの更新で改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ファームウェアの更新中に電源が切れた場合の対処方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9872/kw/%E7%94%BB%E9%9D%A2%E3%81%8C%E7%99%BD%E3%81%84
　これに該当するかは分かりませんがまずはドライバーを入れ直してみて下さい
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6970cdw&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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MFC-J6970CDWのディスプレイが白書状態になって何も表示されない場合、以下のような対処方法が考えられます。

電源を再起動する
ディスプレイがフリーズしている場合、一時的な不具合である可能性があります。まずは電源を切り、再度入れ直してみてください。
画面のコントラストを調整する
ディスプレイのコントラストが低く設定されている場合、画面が白書状態になることがあります。メニューから設定を変更してみてください。
ファームウェアを更新する
ブラザーのWebサイトから最新のファームウェアをダウンロードして、USBケーブルでMFC-J6970CDWに接続したパソコンから更新してみてください。
サポートセンターに問い合わせる
上記の方法で解決できない場合、ブラザーのサポートセンターに問い合わせてください。専門の技術者が対応してくれるでしょう。

できれば、MFC-J6970CDWをパソコンと同じSSIDの有線LANに接続して、テストしてみて下さい。