新品なのに印刷したらピンクしか出ない

ヘッドクリーニングされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

その製品がどのくらいの期間、どういう環境にさらされ本日の電源投入に至ったのか不明ですので初期不良の可能性も否定できません。

インクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら確認されてみてはいかがでしょうか？

プリンターの初期化、ファームウェアの更新で改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、購入直後とのことですので、初期不良の可能性が非常に高いと思われます。
購入後1年以内でしたらメーカー保証を受けられますので、初期不良として購入店舗またはメーカーコールセンターにお問い合わせしてみてはいかがでしょうか？
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj914n
こちらですか？

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
あたりを参考にして見るとか。
もし購入して間もない（2週間程度）であれば初期不良？って可能性も出てきますので購入先に連絡してみましょう。

印刷品質チェックを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/print.html

ヘッドクリーニングを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/headcleaning.html