DCP-J526Nをプリンタアプリに登録できない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj526n
こちらですね。

「Brother Mobile Connect」の入れ直しぐらいしか思い浮かばないですね…

Web Based Managementを使用して製品の設定を変更する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp526nd_jpn/doc/html/GUID-B9C82443-2E3C-438B-964E-7FF9A63A0C4A_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj526n&broug=in
Web Based Managementにアクセスする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp526nd_jpn/doc/html/GUID-01123D26-62DC-4557-9436-E6056568F2F8_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj526n&broug=in
あとは今の状態でAndroid搭載のスマホでブラウザを起動してプリンタのIPアドレス入力してプリンタの設定画面が開けるのか？確認して見ましょう。
もし開けるようならスマホとプリンタは通信可能な状態なのはわかります。

あとはWi-Fi Directは使わずインフラストラクチャー接続・無線LANルーターに接続して利用する方法に切り替えてみるとか。

モバイルコネクトは未使用ですが

Wi-Fi Directを使うのは１台のスマホだけ？　スマホから使うプリンターは１台だけ？
通信ヵ所は本体モニターの左側にあるアイコン付近なので　その上にスマホを乗せて設定してもダメ？

複数台で利用する場合はグループ化が必要になるようなので
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10150

複数台のプリンターを異なる接続方法で登録すると登録機器が表示されない場合もあるかも知れません
１台のプリンターでもWi-Fi（無線LAN）とWi-Fi Directの区別ができません

まず、機器類（プリンター・スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
また、以下ページあたりを参考になさってみてはいかがでしょうか？
再設定したりすると改善するかもしれません。

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

【インクジェット/レーザー プリンター】Brother Mobile Connect の使い方（ iOS 端末）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12473

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】Brother Mobile Connect の使い方（Android 端末）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12474/

【インクジェット プリンター】プレミアム機能の使い方（Brother Mobile Connect）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13440/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】Mobile Connectが使えません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13177/kw/Mobile

【動画】ルーター経由で複合機とiOS端末（iPhone、iPadなど）を接続する
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=9SuYLZZoHrM

【動画】Wi-Fi Directを利用してスマートフォンと複合機を接続する(Android編)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oijm-n_H0LU