電源が入らない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw
こちらですね。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】電源が入りません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690
他の方が回答されていますが上記が一般的な対処方法になります。こちらを行ってもダメなら修理が必要な状態です。

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj6997cdw/index.aspx
をみると現在でも販売しているモデルなのでプリンタをいつ購入されたのか？わかりませんが

A3カラー/ビジネスインクジェット複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mfc_color_inkjet/index.aspx
保証期間内（購入1年以内）の場合、修理費は原則無償です。
但し、送料（送込修理サービス）または出張費は、有償になります。

とあるので保証期間内（購入1年以内）であれば修理に出すのが良いかと。もしその期間が過ぎているなら有償修理になるので結構な費用が掛かります。場合によっては修理せず買い替える選択肢もあるかも知れません。

大変ご丁寧な補足いただきありがとうございます。
補足内容を拝見する限り、非常に残念ですが、修理依頼をすべき案件かと存じます。
購入後１年以内であればメーカー保証が受けられます。初期不良の可能性が非常に高いと思われますので販売店舗もしくはブラザーコールセンターにご連絡ください。

失礼しました。プリンターですね。
全くランプも点灯しなかったり挙動すら起きない状態であれば、電源基盤故障のため、修理を要する案件かと存じます。
コンセントを別の場所（確実に通電している場所）に差し込んでみてもだめなんですよね…。5分程電源プラグを抜いた状態でもだめですか？
電源をOFFにします、のメッセージは出てきますか？もし出るようであれば復旧の兆しはあります。
電源をOFFにします、のメッセージが出ている最中に再度パネル上の電源（On/Off）ボタンを長押しします。ホームボタンが点灯したら電源ボタンから手を離してください。後は電源ボタンを押し続けながらコンセント入れるなど…
要は電源ボタンの押す時間、タイミング、押す回数等を工夫してやってみてはいかがでしょうか？(電源投入後、ホームボタン連打等)
これで改善すれば良いのですが。
以下、御参照ください。

電源が入りません。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9690/

どうしても無理なようであれば、電源コンセントを抜き１日程放置してみてはいかがでしょうか？

とりあえず、電源ボタン長押しで電源を完全に落とした後、
全ての接続（バッテリー含）を抜いて完全放電させてみて、再起動してみてはいかがでしょうか？

改善しなければ、
まず、以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？

https://itojisan.xyz/trouble/26474/

・バッテリーを抜き、直接電源とPCを接続して立ち上がるかどうか試す
・CMOSクリアをしてみる

具体的に「電源が入らない」だけではなくて、モニタの表示はどうなのか、ランプの点灯具合はどうなのか、ファンやHDDの動作音はどうなのか、ロゴは立ち上がるのかなど補足されると良いかもしれませんね。

ノートパソコンでしたら、機種によっては背面にリセットボタンがありますので、それを押してみてはいかがでしょうか？
電源ボタンを押しながらF2を押し続けると起動したりする機種もあります。
色々お試しになられても改善しないようであれば、残念ですが、修理を要する案件かと存じます。