スマホとプリンターが繋がらない

こちらはご覧になられましたでしょうか？
【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

アプリは何をお使いでしょうか？
・無線LANルーターの再起動
・スマホ/タブレットの再起動
・プリンターの再起動
・スマホ/タブレットのアップデート
・アプリのアップデート
・スマホ/タブレット＆プリンターのネットワークリセットをして最初から接続をやり直してみる
・Brother iPrint&Scan　⇔　AirPrint　⇔　mobile connectでためしてみる
・プリンター本体の操作でネットワーク初期化＆スマホも再登録してみる

改善すると良いですね。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　年賀状の印刷ができない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13062/

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
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https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/

【インクジェット プリンター】「Brotherはがき・年賀状プリント」を使いたいのですが、スマートフォン／タブレット端末に「対応する製品が見つかりません」と表示されます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10143/

スマホから印刷してみましょう(ブラザーサポートブログ)
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http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
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https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

また、Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・認証暗号化方式をWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する

プリンターの通信機能に何があるのかが分かりません。
Wifi、NFC、Bluetooth？
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%EF%BC%8F%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E7%AB%AF%E6%9C%AB%E3%81%A8%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%B6%E3%83%BC%E8%A3%BD%E5%93%81%E3%82%92%E6%8E%A5%E7%B6%9A%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95