新しいパソコンにJCP1200をインストールできない

画面から見ると　何度もダウンロードされているように見えます。
ダウンロードされたファイルに(ファイルを開く)という文字がくっついていますが　これをクリックするとインストールがはじまると思います。
一つだけ開いて　残りは全て削除しておきましょう。

ファイルを開くをクリックしましょう。

画像を拝見する限り、ダウンロードはされているようですね。5回も笑。
そのダウンロードされたファイルを実行してインストールしてみてはいかがでしょうか？

画面に表示されているインストール方法を熟読してください。

ソフトウェアダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

[動画]無線LAN接続でドライバーをインストールする(Windows®版)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oYSQfzOaQyg

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1200n
このあたりのプリンタでしょうか？

ファイル添付されている画像を見る限りですが「Y20B_C2_UW_PP-inst-C1.EXE」と言うのが恐らくダウンロードフォルダに保存されていると思うのでそちらを実行すればドライバのインストールが開始されるかと。

もう一度やってみてください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1200n&os=10068
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そしてWin11に合わせてフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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