スキャンデータを保存できない

以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？
一旦無線LANルーターを含む全ての関係する機器類を再起動して改善するか確認してみてはいかがでしょうか？
なお、プリンター本体を、一旦リセットしてみてはいかがでしょうか？
また、プリンタードライバーも入れ直すことにより改善するかもしれませんね。

【インクジェット/レーザー プリンター】「ファクスメモリが少なくなりました」と表示されました
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10807

【インクジェット/レーザー プリンター】「メモリがいっぱいです」または「メモリーがいっぱいです」と表示されました
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9295/

【インクジェット/レーザー プリンター】「メモリがいっぱいです」「メモリガイッパイデス」「印刷データがいっぱいです」「インサツデータイッパイ」と表示されました
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9302/

改善しなければ、
①プリンタ本体の操作パネルにある電源ボタンや中止ボタンを長めに押して電源を切る
②コンセントを抜いて電源を切る
③数分間放置後、電源を入れ直して再度印刷をやり直す
④30分以上放置後、電源を入れ直して再度印刷をやり直す

これで解決しませんでしょうか？
以前から出ているエラー（例えばトナー交換など）の対処をすることで解決することもありますので、他のエラーが無いか今一度ご確認ください。

また、過去解決事例が参考になりますでしょうか？
***************************
結局は、内蔵メモリに対して、データが大きいので、連続では無理とわかり、一枚ずつで対処しました。カラーできれいには、手間かけるしかないということがわかりました。
***************************

************************
タスクマネージャーでControl center 4が32ビットと確認できたので、Windows　Homeが64ビットで搭載しているRAMが64GBでも、2GBしか認識していないから1200dpi,A3サイズでスキャンできないのかなと思いました。それでスタートボタンの横の検索で「スキャン」と検索してみると「Windows　Faxとスキャン」が見つかったので、1200dpi×2400dpiでA3サイズでスキャンしてみたら、見事スキャンできました。
************************

************************
結局400dpiから300dpiに画質を落としたら保存することができました。
************************

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7300cdw
でしょうか？

【インクジェット プリンター】「メモリがいっぱいです」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9300
みたいなのはありますがPCにインストールしているBrother iPrint&Scanなどのソフトからスキャンする場合は直接関係してこない気もしますね…

現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7300cdw&os=10013&dlid=dlf105422_000&flang=1001&type3=11
を使ってドライバを入れ直して見るとか。またPCのCドライブの空き容量が極端に少なくなっていたりしないか？念の為、確認して見るとか。