プリンターの対応OSは？

質問がわかりにくいですが、OS、Windows11にもちろん対応しています。購入後ドライバーを間違わないように。

はい、対応しております。仕様をご確認ください。
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj4940dn/spec/index.aspx

ご購入後、
ブラザーのオリジナルドライバーを入れてください。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れることをおすすめします。

・プリンターの電源を切っておく
　※この時有線接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

[動画]無線LAN接続でドライバーをインストールする(Windows®版)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oYSQfzOaQyg

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

こちらのプリンターがWindows11に対応しているかどうかと言う事でよろしいでしょうか？。

それであれば対応しています。
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4940dn

例え同梱のCD（今はあるかどうかわかりませんが）にWindows11の対応ドライバーが入ってなくても、上記サイトよりダウンロード可能です。ご安心ください。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4940dn
Win11対応ドライバーが提供されていますのでWin11PCで使えるプリンターです
かんたん設置ガイド
https://download.brother.com/welcome/doc101208/mfc4940dn_jpn_qsg.pdf
　ドライバーは付属CD-ROMを使用しないで
11.本品とPCをつなぐ時に下記からWin11対応ドライバーを使用することになります
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj4940dn&os=10068