喪中ハガキ裏面の宛名が薄くてみえません。濃くしたい

黒色印刷の選択は出来るのでしょうか？
「喪中はがき 薄墨」のキーワードで検索してみてください、喪中はがきの宛名面は薄墨で書くべきかとの情報がヒットすると思います。
喪中はがきを薄墨で書くのは、香典袋は悲しみで涙が出て墨をすっても色が濃くならないとの意味合いがあるのですが喪中はがきはとりたてて薄墨での印刷の必要はありません、ちなみにこの数年の間に私の所へ来た喪中はがきの 八割は宛名面・挨拶文面共に通常の黒色印刷でした。
何かの参考になれば幸いです。

喪中ハガキ裏面の宛名が薄くてみえません
薄墨だからではなくインクがノズル詰まりを起こしているのでは？
　いくら薄墨だからといって見えないのはありえませんから

このプリンターのインクは
全色に顔料インクが使われています。
純正インクを使用していますか？
染料インクは溶媒に溶けていますが、顔料インクは溶媒に溶けているわけではなく
顔料を細かく分散して出来ています。（その分染料インクよりノズルに詰まりやすい)
互換インクは純正インクと比べて顔料粒子が大きい可能性が高いので、ノズルに詰まりやすい可能性が高いです。

一旦ノズルが詰まるとなかなか回復しません。
印刷品質チェックを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/print.html

ヘッドクリーニングを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/headcleaning.html

(1日置きに5回ずつ、ヘッドクリーニングをくりかえしましたら、きれいに印刷できました。
という方も居られますので頑張ってみてください）

日にちを跨いで何回かヘッドクリーニングを試して回復しなければ
インクを無駄に消費してしまいますので修理に出しましょう。
修理代金も高い、インク代も高い。痛し痒しですね。
頑張って下さい。

ハイプリサービス案内
https://online.brother.co.jp/service/HipriServiceGuide?model=DCP-J4140N

ヘッドクリーニングをされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常でしたらプリンタードライバーの入れ直しで解決すると思います。

どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
顔料を使用した黒インクは詰まりやすく、回復も遅いです。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。

プリンターの初期化、ファームウェアの更新で改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

喪中ハガキ設定があり、そう設定されているのでは？
喪中はがきは薄墨色で印刷するという風習があります。
裏面の宛名印刷は喪中ハガキ設定を止めれば黒くなるのでは。
喪中はがきの文字色な関しては下記情報がありました。
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先様は喪中ではないので、宛名面の文字色は黒色にするのが普通です。 また、郵便局の配達員も、黒色のほうがはっきりと見やすいので、黒色の方が親切です。 挨拶文は黒色でも薄墨でも、どちらでもOKです。
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https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj4140n
こちらですか。

https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/index.html
「Brother いつでも はがき·年賀状プリント」ってアプリでしょうか？
アプリ自体に細かい設定は用意されていないですね…
PCであればそのあたりの調整も出来るとは思いますが。