IP設定がDHCPからSTATICに勝手に変わる

DHCPサーバーにIPアドレスの割り当てを要求した際にエラーになると、IPアドレスはSTATICになり169.254.xxx.xxxのローカルIPアドレスに設定されます。

これは、プリンタの問題ではなく、無線ルーターの問題か、プリンタ起動時に無線接続に失敗しているのが原因です。

パソコンもルーターと無線で繋がっている場合は、パソコンでもIPアドレスの取得に失敗する可能性があります。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw
こちらですか。

>原因と回避策
DHCPサーバ（ルーター？）でMACアドレスで割り当てるIPを決めている状態なら普通は勝手にDHCPからSTATICになるような事は無いかと。

設定一覧
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-699FDE4A-FB58-4690-8334-78E06B9666C7_423.html?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw&broug=in
あとはプリンタ本体の操作パネルからの設定でIP取得方法を見直すとか。

そのプリンタはどこで使われているでしょうか。
他に使う人はいないでしょうか。
もしいた場合、その人に勝手に設定変えられてるとか無いでしょうか?
もしそうだったら、いつも同じIPに変えられていたりするんじゃ無いかと思いますけど。

無線LANルーターの機種が不明ですが、機種によっては勝手に割り振るDHCPサーバーを有しているものもあります。今一度ご確認されてみてはいかがでしょうか？

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、プリンタドライバーは入れ直しされましたでしょうか？
本体のファームウェアの更新・Windowsの自動アップデート・無線LANルーターのファームウェア自動更新により、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。
（無線LAN接続の方は他の機器の接続数が多いとチャンネルが変更されていたりします）

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx