はがき印刷ができない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj739dn
こちらですか。

現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj739dn&os=10013&dlid=dlf105387_000&flang=1001&type3=11
を使ってドライバを再インストールしてみるとか。

【インクジェット プリンター】「用紙サイズが不一致です」または「用紙間違い」と表示されました
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10825
見たいなメッセージが出ているならプリンタ本体の操作パネルで設定する用紙サイズ・種類とプリンタドライバのプロパティでのトレイの選択と、用紙サイズ・種類が一致するようにしましょう。

奥まで正しくセットされておりますでしょうか？

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
また、プリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？
以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？

年賀状印刷サポート
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/nenga/

【インクジェット プリンター】年賀はがき印刷時に郵便番号がずれてしまいます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12445/

【インクジェット プリンター】ハガキ印刷する前のご注意（ハガキのセットについて）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12922/

【インクジェット プリンター】ふちなし印刷についての注意点
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13170/

【インクジェット プリンター】筆王の印刷設定方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13371/

【インクジェット プリンター】筆ぐるめの印刷設定方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13344

【インクジェット プリンター】筆まめの印刷設定方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13358/

筆ぐるめで郵便番号などの位置を調整する方法
↓↓↓↓↓
http://www.bihoku-senior.net/pckobanasi2/170.pdf