モニター画像と色が違う

追記。

MFC-J7100のプリンタは「業務用」つまり「モノクロ文書の印刷を重視したプリンタ」です。

文字の綺麗さや印刷速度を重視したプリンタで「色合いは軽視されている」ので、ある程度発色が悪くても「カラー印刷はオマケ」と考えるしかありません（文字の多い文書に、色数の少ないカラーの棒グラフや円グラフを付ける、などの用途に使うのが関の山、と考えて下さい）

つまり「プリンタの機種選びを間違った」と言う事です。

色合いを重視するなら、印刷速度が遅いのを我慢し、発色を重視した「８色インク」のプリンタを選んで下さい

また、用途（以下を参考）に合わせて、顔料インクのプリンタか、染料インクのプリンタかを選ぶようにして下さい。

・染料系
発色がクリアで鮮やか
光沢が出やすい
滲む事がある

・顔料系
色再現が高い
諧調制が高い
使える用紙種類が多い

モニター画像と色が違う
　　これは違って当たり前です。
　　普通紙ではなく光沢紙に印刷すれば色はきれいに印刷されるはずです。いわゆる写真印刷ですね。

色がかすれたりしてきれいに印刷できないということならば
全色に顔料インクが使われています。
純正インクを使用していますか？
染料インクは溶媒に溶けていますが、顔料インクは溶媒に溶けているわけではなく
顔料を細かく分散して出来ています。（その分染料インクよりノズルに詰まりやすい)
互換インクは純正インクと比べて顔料粒子が大きい可能性が高いので、ノズルに詰まりやすい可能性が高いです。

一旦ノズルが詰まるとなかなか回復しません。
印刷品質チェックを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/print.html

ヘッドクリーニングを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/headcleaning.html

(1日置きに5回ずつ、ヘッドクリーニングをくりかえしましたら、きれいに印刷できました。
という方も居られますので頑張ってみてください）

日にちを跨いで何回かヘッドクリーニングを試して回復しなければ
インクを無駄に消費してしまいますので修理に出すことになるのですが
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?prod=mfcj710d&c=jp&lang=ja
本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 となっていますので残念ながらプリンターの買い替えとなってしまいます
------------------参考-------------------------
染料インクと顔料インクの違いとは？
https://www.hansoku-express.com/blog/blog/b29/
-----------------------------------------------
　　

モニターとプリンタでは、色が出る仕組みが異なります。

モニターは「光の三原色」で色を表現していて、RGB（Red、Green、Blue。赤、緑、青）の組み合わせで発色します。

プリンタは「色の三原色」で色を表現していて、YCMK（Yellow、Cyan、Magenta、blacK。黄色、藍色、赤紫色、黒色）の組み合わせで発色します。

光の三原色は、発光体から出るRGBそれぞれの光の強さで「色」が決まります。言い換えると「エネルギーの増加」で色が決まります。

色の三原色は、白い光が物体に当たって、YCMそれぞれの光が物体に吸収され、吸収されなかった光が反射してきて目に入る事で色が決まります。言い換えると「エネルギーの減少」で色が決まります。

このように、モニターとプリンタでは「色を決める仕組み」が、まったく異なります。

そのため「モニターで出ているすべての色をプリンタで再現する事は不可能」ですし、逆に「プリンタで出ているすべての色をモニターで再現する事は不可能」になります。

以上のことを踏まえた上で、プリンタは
・純正インクでの発色具合に合わせてインク噴出量が調整されている
・使用する用紙種類によっても発色具合が変化するので、純正写真用紙での発色具合に合わせてインク噴出量が調整されている
・発色に合わせたインク噴出量は「カラープロファイル」というデータに基づいて決められている
という仕組みを使って「なるべく同じ色で発色するように調整している」のです。

で、上記の仕組みが正常に動作する（つまり、正常な色合いが出るようにする）ためには
・純正インクを使用する
・純正用紙を使用する
・Windows標準プリンタドライバではなく、メーカー製純正プリンタドライバを使う（正しいカラープロファイルデータを使う）
・用紙種類設定と実際の用紙種類を一致させる（写真紙、光沢紙、普通紙などの「種類」をきちんと設定する）
という事に気を付ける必要があります。

以下の場合、プリンタで正しい色は出ません。
・モニターででしか出せない「光の三原色」にしか存在しない色が使われている
・純正インクではない
・純正用紙ではない
・プリンタドライバがメーカー製純正ドライバじゃない
・用紙種類の設定を正しく行ってない

また、色々説明した通り「モニターそのままの色はプリンタでは出せず、近い色しか出せない」ので、場合によっては「プリンタの発色が悪い」という状態を解消できない場合があります。

そのため、上位機種のプリンタでは、インクをシアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色ではなく、シアン、ライトシアン、マゼンタ、ライトマゼンタ、イエロー、ブラック、マットブラック、グレーの８色に増やして、より多くの色が出せるようにしています。

まず。写真の印刷なら多くは望めないでしょう。
MFC-J7100CDW は事務用のプリンターですね。
色の表現より
高速プリント・高耐久・低ランニングコストを重視
高画質プリント　は
「顔料インクを採用し、文字やグラフがくっきり鮮明で、ビジネス文書に適しています。」
です。
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj7100cdw/feature/index.aspx

■閲覧していたFAQのURL
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13064
で「色合いがおかしい」を選択され
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/kw/%E8%89%B2%E3%81%9A%E3%82%8C%E8%A3%9C%E6%AD%A3
印刷品質チェックシート　の結果が「問題なし」になっても
「モニター画像と色が違う」なら
「問題なし」をクリックし
「パソコン」、「Windowsの場合」をクリックすると
調整方法が表示されます。

ヘッドクリーニングをされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常でしたらプリンタードライバーの入れ直しで解決すると思います。

どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
顔料を使用した黒インクは詰まりやすく、回復も遅いです。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。

プリンターの初期化、ファームウェアの更新で改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/