印刷ができない

https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwb_jpn/doc/html/GUID-E4C0A2A2-886D-4D15-877E-264CD950B2AE_331.html

https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwa_jpn/doc/manual/index.html#GUID-9CCEC177-3B7D-44A1-A2BF-81C8F8C3BB00_341

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137#network
「Brother iPrint&Scan」を使用するには、ブラザー製品とスマートフォン／タブレット端末を無線（Wi-Fi）接続してください。
無線LANアクセスポイント（ルーター）があるかどうか確認してください。
（注）有線LANは出来ないと言う事です

まず、機器類（プリンター・PC・有線/無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認願います。

Windows10の自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりダウンロードしてプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター側の操作でネットワーク初期化を実行
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてプリンターの電源を切りPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw

Windows10であればこちらのメーカーURLサイトから、「フルパッケージダウンロード 【推奨】」をダウンロードし、インストールしてみてください。
「iPrint&Scan」の方は別ドライバーですので削除しなくても大丈夫と思います。

インストール前に全てのネットにつながっている機器の電源入れ直しをされた方が良いかもしれません。（IPアドレス関連が不安定な感じが見受けられます）
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw

※このサイトには「ネットワーク診断修復ツール」や「ファームウェア更新ツール」もありますので余力がありましたら、プリンターのUpdateなども最新にできると思いますのでお試しになると良いと思います。