クリーニングができない！ＭＦＣ－Ｊ８００で受信ＦＡＸがプリントできないトラブル

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj800d
このあたりのプリンタでしょうか？

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2016/04/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

【インクジェット プリンター】「印刷できませんXX」「初期化できませんXX」「スキャンできませんXX」「クリーニングできませんXX」という表示が出て、本製品が使用できない場合
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10657/
みたいなメッセージが出ているのでしょうか？
エラーコードによっては修理が必要な可能性はあります。ただ修理は既に出来ないのでプリンタを買い替える事になるかと。

クリーニングできません　X X
記録機能が正常に動作しません/何らかの異常が発生しています
電源プラグを抜いて電源をオフにし、数秒後にもう一度差し込んでください。

ブラザーホームページで掲載してある対処法を試されたり、インターネット等でご自身で調べられたり、掲載が無くともこれをすれば改善するかもしれないと試されたり、ご自身でもうこれ以上は対処法ないのではないかと思うまで試しても解決しないのであれば、
おそらく内部的な故障と思われます。電源プラグを抜き数分後に再度入れ直しても改善しないのであればほぼ復旧不可能です。
電源プラグを抜き一晩以上置いた状態で復旧したケースが稀にありますのでご参考程度に。

「初期化できません XX」や「スキャンできません AF」や「〇〇できません XX」
が発生した場合、以下ページを参照し、解決しなければほぼ自力で直すすべはありません。
残念ながら修理となります。尚、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば修理できず買い替えとなります。

【インクジェット プリンター】「印刷できませんXX」「初期化できませんXX」「スキャンできませんXX」「クリーニングできませんXX」という表示が出て、本製品が使用できない場合
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10657/

「できない」とは具体的にどのようなことでしょうか？
エラーが出る？
メニューを押しても動かない？