DCP-J926のオートクリーニングの頻度は？

メーカーは半年以内に使い切る事を推奨しています　少なくとも１年程度でインクが残っていても新しいものに交換した方が良い
サイト上には記載が見つけ難いが　マニュアルに記載されている場合が多い

パッケージに使用期限があり　開封すると劣化速度が早くなる　ドロドロインク　固まりやすいインクになっていく
インク代をケチってプリントヘッド交換の修理費用が掛かる　買い替え費用が掛かるのとどちらが良いか？になってしまいます

おそらく　自動クリーニングで１年で空になる事はないと思います
ただ　簡易的な補助動作なので自動クリーニングだけでは目詰まりを発生してしまう確率が高いです

家庭用プリンターは一年に1回程度の印刷頻度でのご使用を想定しておりません。
オートクリーニングをさせたところでインクはなくなるでしょう。止めてもヘッドが詰まって使い物にならなくなるでしょう。
また、インク自体にも使用期限が設けられているのはご存知でしょうか？
最低でも1週間に一度くらいは印刷しないと厳しいのではないでしょうか？
コストパフォーマンスを考慮すればプリンターの購入ではなく、しまうまプリントを利用するなど検討されると良いかもしれませんね。

年賀状頻度対応プリンターなるものが販売されると売れるかもしれませんね。

【インクジェット プリンター】オートクリーニングが突然始まりますオートクリーニングはどのようなときに行なわれるのですか？
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9596/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%8C%E7%AA%81%E7%84%B6%E5%A7%8B%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%AE%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%AA%E3%81%A8%E3%81%8D%E3%81%AB%E8%A1%8C%E3%81%AA%E3%82%8F%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%81%AE%E3%81%A7%E3%81%99%E3%81%8B%EF%BC%9F
この辺を参考にしてください
来年の年賀状までインクは持つんでしょうか
インクの心配よりもノズルの詰まりの心配をしましょう。
何も印刷するものがなくても、月に1，2回は何かを印刷したほうが良いですよ。その方がノズル詰まりを回避できます。
但し互換インクだと詰まりやすいのでできるだけ純正のインクをセットしましょう

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj926n
こちらですね。

【インクジェット プリンター】オートクリーニングが突然始まりますオートクリーニングはどのようなときに行なわれるのですか？
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9596/
を見ても頻度などの具体的な数値は記載されていないですね。