ウィンドウズ10でオフラインになった印刷トラブルの解決方法

iyonohanamukoさんの回答で解決しない場合、

１）光回線ホームゲートウェイ（ルーター）と追加した無線LANルーターとルーターが２台あるのかもしれません。
参考URL　二重ルーター
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1139799.html
この場合　追加した無線LANルーターの電源を切り、モード切替スイッチでルーター機能する　ＡＰ（アクセスポイント）、あるいはＢＲ（ブリッジ）モードにします。
https://auひかりso-net.com/article/bridge-mode/

２）有線LANに変更
我が家の場合、無線LANルーターとは別室でプリンターを無線LANで使用していましたが、昨年春接続が不安定になり原因を調べると
プリンターが使用している無線LAN　2.4GHzの信号がプリンター近くでは弱く、近所で無線LANルーターを買い替えたのか電波のチャンネルが同じでした。
2.4GHzのチャンネルの変更は面倒なのでLANケーブル接続に変更し、現在は安定しています。
尚、無線LANの信号の強さ、チャンネルはスマートフォンのアプリ
wifiアナライザーです。
https://play.google.com/store/apps/details?id=abdelrahman.wifianalyzerpro&hl=ja&gl=US

１）２）ともプリンターの設定、プリンタードライバーの再インストールが必要でしょう。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

それぞれの機器がWi-Fiに接続されていてもPC～プリンター間が正常に接続できていなければ意味がありません。
プリンターの電源を入れられるまでにどのくらいの期間が空いていたのか不明ですが、IPアドレスが変わった可能性は考えられないでしょうか？
その場合、プリンタードライバーを入れ直すのが手っ取り早い方法かもしれませんね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事をおすすめします。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx