L版サイズが印刷できない

Wordのページ設定を開いて、用紙サイズがどのような値になっているか確認してください。
用紙サイズがA4となっているようでしたら、L版サイズに変更してください。
L版サイズが選択の一覧に無い場合は、ユーザー設定で直接89×127を指定してください。

Word以外のソフトからL版に印刷しようとしたときも同じか？念の為、確認してみましょう。

先の回答でも書きましたが現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj4140n&os=10013&dlid=dlf105324_000&flang=1001&type3=11
上記をダウンロードしセットアップを開始して画面の指示に従いプリンタの電源を入れてドライバを再インストールしてみましょう。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj4140n
こちらですね。

どう印刷できないのでしょう？申し詳細を書いた方が良いです。
用紙サイズとしてL版が出てこないって話なら

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj4140n&os=10013
からダウンロード出来るドライバを入れ直して見るとか。

・プリンター本体
・パソコンのプリンタードライバーの設定
[スタート]-[設定]-[デバイス]-[プリンターとスキャナー]-[管理]-[印刷設定]
・印刷時のプリンター印刷設定
・印刷しようとするアプリのページ設定
これらを今一度一致されているかご確認されてみてはいかがでしょうか？

【インクジェット プリンター】(動画)用紙トレイ1にA4用紙をセットする方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13396/

【インクジェット プリンター】ハガキ印刷する前のご注意（ハガキのセットについて）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12922/

改善しなければプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx