BIOS起動時BOOTmenuが表示されない

もう少し情報が欲しいですね。
当方が独断と偏見で勝手に追加して記載します。
違っていたら補足願います。

使用しているWindowsは、8.1か10だと思います。
使用しているメーカー名は、出るが、「F2」キー押しても(使用しているパソコンのメーカーにより異なる）、BIOSの画面表示されなくなった。

という現象かな、と思われます。
下記の設定をチェックしてみて、設定を外してみてください。
もしだめな時は、もう少し詳しく説明して貰うとありがたいです。

「高速スタートアップ モード」に設定していないかです。
既定値で、設定されていますので外すことをお勧めします。
もしそうであれば、ただちに無効にしてください。
確認手順は、下記の通りです。
コントロールパネル→電源オプション→電源ボタンの動作の選択→
現在利用可能ではない設定を変更します→「高速スタートアップを有効にする(推奨)」
のチェックを外す。

シャットダウンか、再起動をします。

もし再現しなければ、下記の理由で、このままの状態で運用されることを強くお勧めします。
この、「高速スタートアップ」にチェックを入れていると、「シャットダウン」で終わらせても、
パソコンを完全にクローズ処理しないためにいろいろなとんでもないことが発生します。
この高速スタートアップ指定は、「百害あって一利なし」ということで、
外しておくことを強くお勧めします。

当方の最近解決した例を思い出したので「ピン」ときたのですが、違っていますか。
QBIOS起動ができない
https://okwave.jp/qa/q9384447.html
この質問者さんも情報不足でしたが、何とか当方の想像力が功を奏した感があります。

無いという事は無いと思いたい
https://support.lenovo.com/lu/ja/solutions/ht117661

機種不明なのでBIOS情報が壊れているのかも知れない

何らかの故障でデバイス認識できない場合はBOOT一覧に何も表示されないと思います

何をしたいのかな。
家のBIOS起動は
電源ONしてから
Deleteキ－でBIOS画面立ち上がる。
CD/DVDのBOOTは
BIOS画面の上から２番目のAdvanced BIOS features 　をEnterキ－で
次の画面の［Press enter］をEnterキ－
次の画面でBOOTmenuに成る

1 ST BOOT Device CD/DVD
2 ST SATA:SM-WDC WD
3 ST NET WORK:
4 ST USB:GENERIC-S

F10キ－でSAVE
と成っている。

どこかのサブメニューにありませんか？