LAVIEでマイクロソフトEDGEとGEOGLE CLONEを同時に使える？ 推奨はどちら？

他の方が回答されていますがWindows10の開発元のマイクロソフトは自社のMicrosoft Edge（Chromiumベース）を使って欲しいようでMicrosoftアカウントとの連携など色々工夫はしています。
勿論、Google ChromeとMicrosoft Edgeと同時に使う事は出来ます。

Chromiumベースのブラウザだと他にも幾つかあったりはしますしFirefoxと言った別のブラウザもあったりはします。

Windowsはマルチタスクなので複数のソフトを同時に使えます、当然複数のブラウザ（GoogleCromeやMicrosofEdge、FireFox、mozilla firefox、Operaなど同時に使えますが、メモリなどの使用量で搭載メモリを超えた場合動作は非常に遅くなります。
動作速度だけで言えばEdge,ですが検索能力やAI能力ではCromeでしょう、但し、色々制限もかかるので、制限をコントロールしてカスタマイズするならFireFoxという具合にそれぞれ特色ああり、オールマイティを望むのは相反する部分があるのでむりです、貴方が希望する機能があるブラウザを自分で選ぶしかありません。

そりゃ女性の好みと同じで好き好きです。そうとしか言えません。私が使っているのはどちらでもなく、Firefoxです。あまりメモリを食わないところが気に入っています。Chromeはやたら使います。すぐメモリが足りなくなる。それとFirefoxがブラウザの元祖であることも気に入っています。

LAVIEでは、マイクロソフトEdgeとGoogle Chromeの２つを同時に使うことができます。Androidのスマホをお使いでしたら、推奨はGoogle Chromeですが、Androidのスマホをお使いでなければ、マイクロソフトEdgeとGoogle Chromeには、両方とも、ほとんど同じ機能が有ります。

同じPCで、複数のWebブラウザは、利用可能です。現在、５つ入れています。

EdgeとChromeは、同じレンダリングエンジン（Chromium系Blink）を利用していますが、メニューに違いがあるほか、EdgeがChromeと違う機能を付したいようですね。
しかし、所詮、同じエンジンなのであまり変わり映えはしないです。
わたしの感じでは、Edgeの方が起動は若干速い感じです。※導入拡張機能の違いによるもかも。

私は、これらエンジンの異なるFirefoxがメインですが、機能のカスタマイズが色々でき、速度も両者と遜色ないので、おすすめしておきます。

なお、複数のWebブラウザを使う場合は、１つを「既定のアプリ」（既定のWebブラウザ）に設定しないといけません。
その場合の動きとして、例えば、メール上のURLリンクをクリックした場合に、その既定のWebブラウザで、URLページを開くということです。
もちろん、Windowsの設定で変更はできます。
(Windows 10のデフォルトのWebブラウザをMicrosoft Edgeから別のブラウザに変更する)
https://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1508/05/news031.html

また、お気に入り（ブックマーク）は、それぞれに同じPCのブラウザデータを直接インポートできるメニューがあります。