液晶画面の写りがおかしい

電源を切り、コンセントを抜き
数分後に電源を入れ改善しない場合は
液晶部の故障、修理が必要でしょう。

故障の可能性が高いですが
ドライバーを入れ直してみては如何でしょうか
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
---------------------------------------------------------------------------------------------------
<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
----------------------------------------------------------------------------------------------------

【インクジェット プリンター】オンライン修理申し込み
MFC-J6583CDW
https://myportal.brother.co.jp/ContactUs/RepairRequest1.aspx?model=MFC-J6583CDW&type=public&repairType=normal

画像を拝見する限り、初期不良の可能性が非常に高いと存じます。

改善しないようであれば、購入後1年以内でしたらメーカー保証を受けられますので、初期不良として購入店舗またはメーカーコールセンターにお問い合わせしてみてはいかがでしょうか？

1.電源を入れ直す
2.異物の確認
3.プリンタードライバーを入れ直す
4.コンセントを抜き放電後電源を入れ直す

上記にて改善しなければ液晶画面の不良による故障と思われます。
とりあえずタッチパネルを清掃してみてはいかがでしょうか？
あとはファームウェア更新で改善するかもしれません。
電源はコンセントを抜いてしばらく放置してから挿すと良くなる事があります。（可能であれば1晩放置）

液晶表示に「タッチパネルエラー」と表示され、タッチパネルが操作できません。あるいは、思い通りにタッチパネルが反応しません。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9556/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw
こちらですね。

【インクジェット/レーザー プリンター】操作パネルやボタン、液晶ディスプレイが正しく動作しません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9556
あたりを参考にしてみるぐらいかと。
あとはプリンタのコンセントも抜いて半日程度してから電源を入れ直し見るぐらいです。それでもダメなら修理が必要かと。