液晶パネルの反応が悪い

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6570cdw
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2020/10/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

【インクジェット/レーザー プリンター】操作パネルやボタン、液晶ディスプレイが正しく動作しません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9556
あたりを行ってみましょう。それでも改善しないならそろそろプリンタ自体の買い替えも考えて良いかもしれませんね。

1.電源を入れ直す
2.異物の確認
3.プリンタードライバーを入れ直す

上記にて改善しなければ液晶画面の経年劣化による故障と思われます。コールセンターに問い合わせされても修理もしくは買い替えとなるでしょう。
とりあえずタッチパネルを清掃してみてはいかがでしょうか？
手が乾燥していましたら、湿らせてから触って反応するか確かめてみても良いかもしれませんね。
電源はコンセントを抜いてしばらく放置してから挿すと良くなる事があります。

液晶表示に「タッチパネルエラー」と表示され、タッチパネルが操作できません。あるいは、思い通りにタッチパネルが反応しません。
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9556/

2013年12月発売の製品です。
症状を鑑みるに明らかにプリンター自体の経年劣化による故障と思われます。
ざっくりとプリンターの寿命は5年と頭の隅にでも入れておくのが賢明です。
（国税庁の耐用年数でも5年と取り扱われています。）

【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。】とありますので、修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

この機会に是非、買い替えられることを強くおすすめします。