MacOS10からプリンターをインストール方法

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj926n&os=10052
試しにmacOS 10.14.xのフルパッケージをインストールしてみるとか
　インストールする場合は
【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12011
　まずは、今インストｰルされているドライバーを削除し、PCを再起動して下さい。その後フルパッケージをインストール

ダメな場合はApp Storeより「Brother iPrint&Scan」を入手して印刷してください。

DCP-J926N-WをMacOS10にインストールする方法について、以下の手順を試してみてください。

公式ウェブサイトからドライバーをダウンロードする
Brotherの公式ウェブサイトから、Mac OS 10用のDCP-J926N-Wドライバーをダウンロードします。ダウンロードページには、ドライバーのインストール手順が記載されている場合があります。手順に従って進めてください。

プリンターを設定する
プリンターを設置し、電源を入れます。次に、Wi-Fiネットワークに接続するために、プリンターの設定メニューにアクセスします。必要に応じて、プリンターの取扱説明書を参照してください。

Macにプリンターを追加する
Macの「システム環境設定」から、「プリンターとスキャナー」を選択します。プリンター一覧の下部にある「＋」ボタンをクリックし、「DCP-J926N-W」を選択します。

プリンターをテストする
プリンターが正常にインストールされたかどうかを確認するために、何か印刷してみてください。正常にインストールされている場合、印刷ジョブがキューに表示され、プリンターが印刷を開始します。

以上の手順で、DCP-J926N-WをMac OS 10にインストールできるはずです。何か問題がある場合は、Brotherのカスタマーサポートにお問い合わせください。

DCP-J926N-W　は　Apple社の AirPrintに対応しているので、それをお試しになることをお奨めします。
https://support.apple.com/ja-jp/HT201311

方法は以下の通りです。
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12493/~/airprint%E3%81%AE%E4%BD%BF%E3%81%84%E6%96%B9

残念ですが、
macOS 10.14.x

からの対応となっております。
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj926n

残念ですが、非対応ということになりますね。
直接開いてプリント指示して印刷できれば良いのですが・・・。

もし、Windows OSが対応しているのであれば、ちょっと難易度は高いですが、仮想化することで対応可能かと存じます。
https://okwave.jp/qa/q10078079.html#answers