HL-3170CDWで無線印刷できない！Wi-Fiは接続済みの解決方法とは？

USB接続・WiFi接続でのプリンタドライバーをそれぞれ別途インストールする必要があります。

付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時有線接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

[動画]無線LAN接続でドライバーをインストールする(Windows®版)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oYSQfzOaQyg

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ドライバーの入れ直しをしてみてください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?prod=hl3170cdw&c=jp&lang=ja&os=10068
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そしてWin11に合わせてフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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無線LANとUSBケーブル接続は同時には機能しないと思います。

無線LANに統一されたいのであれば、USBケーブルは使わずに、（外しておいた方がいいかも）次のサイトの24ページから設定を開始してみてください。
↓
https://download.brother.com/welcome/doc012396/cv_hl3140cw_jpn_qsg_ly7184001.pdf

又、下のサイトから、「アンインストールツール」と「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を入手し、「アンインストールツール」で現状のドライバーを削除後、「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を使って、再インストールします。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw&os=10068

通常はこの操作で、正常に印刷ができると思います。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw
こちらですね。

現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw&os=10068&dlid=dlf013892_000&flang=1001&type3=11
を使ってドライバを再インストールしてみるとか。