DCP-J526Nで表の横罫縦線が印刷されない問題

失礼しました。
Macですね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、プリンタドライバーは入れ直しされましたでしょうか？
本体のファームウェアの更新・Windowsの自動アップデート・無線LANルーターのファームウェア自動更新により、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。
（無線LAN接続の方は他の機器の接続数が多いとチャンネルが変更されていたりします）

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

>一度　画質を標準ではなく、最高品質にすると問題なく印刷できます。
>また、正常に印刷できているものを、モノクロコピーで印刷しても正常に印刷できます。
>PDFに変換してから、それを印刷しても異常は発生します。
初回の質問文に書いていただきたかった補足情報ですね...
質問者様の隣で一部始終を見ていたわけではないので、
原稿のレイアウトなどもわからない中で、
インクジェットプリンターにおいて
罫線や線が印刷されない、となったら、
まずはインクの噴射状態を確認することになりますので....。

PDFにしてからの印刷でも生じるとなると、
OpenOffice 側の話はほぼ無くなります。
macOSの場合、DCP-J526Nの印刷データ管理はAirPrintまたは
Brother iPrint&Scanに依存しますのでそちらの確認になりますね
前者だとbrother側でできることが無く、Apple側の対応を待つことになるかも知れないですね

>表の横罫縦線が決まって　印刷されないところがあり
まずは印刷品質チェックシートを確認して、すべてのインクの噴射口から正しくインクを噴射できているか、確認し、
状況次第でヘッドクリーニングを行い、すべての噴射口からインクが出る状態にしてください。

印刷品質をチェックする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp526nd_jpn/doc/html/GUID-448C3CA4-6940-4041-B158-15EBD16340B6_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj526n&broug=in

すべてのインク噴射口から正しく噴射できている事を確認してから、
下記により印字ヘッドの往復精度や紙送り幅を調整してください

罫線ずれ、文字ぶれを改善する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp526nd_jpn/doc/html/GUID-6A3B5CD1-F5CA-466D-976C-A04194E5DCD2_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj526n&broug=in

用紙送りを調整して縦線をなくす
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_dcp526nd_jpn/doc/html/GUID-C3BD0361-3C1B-4D70-A946-F7AA23F94429_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj526n&broug=in

これで対応できると思われます。