DCP-J962N 本体とコンセントに繋ぐ線

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj962n
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2022/10/03）

と修理はできません。

他の方が回答されていますが
https://www.elecom.co.jp/products/T-PCM202.html
みたいな汎用性のある電源ケーブルがお使いのプリンタの場合は使用できません。ケーブルがプリンタ本体に直結されるタイプなので。

現状ではプリンタの買い替えって選択になりますね…

この機種は本体に直結している機種なので、安全性を考えて修理に出しましょう。

ホームセンターに行き「中間スイッチ」を購入します。
プリンターのプラグをコンセントから抜いた状態で次のように
作業します。
傷ついた部分を切り取り除きます。
2つに別れた電線の先端部分(計4ケ)のビニールの被覆を取り
除きます。
電線(銅線)の部分を撚り合わせます。
「中間スイッチ」のネジを緩めて開いた状態にします。
端子ネジが4個ありますので、2つに別れた電線をそれぞれの
端子に接続します。
ネジを良く締めます。
プリンターのプラグをコンセントに挿します。
「中間スイッチ」の釦を「入」の方向に押します。
通常は常に「入」にしておきます。
「中間スイッチ」の形状などの詳しいことは下のURLをクリック
して参考にして下さい。
https://www2.panasonic.biz/jp/ai/products/search/detail?c=search&item_no=WH5407&item_cd=WH5407&bh_cd=3&b_cd=301

Brother/ブラザー対応 メガネ型電源コード 3.0m 2ピン→コンセント プリンター電源ケーブル PSE適合 Tracking対応 125v 7A Part.1
https://item.rakuten.co.jp/photoassist/1601/

https://store.shopping.yahoo.co.jp/kou511125/br1-ac125v-30m.html

非常に残念ですが、DCP-J962Nは本体とケーブルが一体型ではないかと存じます。
よって、分解し、はんだ結線しないといけなくなります。
以下ページのような商品の先端を切断して線をむき出しにして加工する必要があります。
https://amzn.asia/d/hW4d6ym

そういったことをしないといけなくなり、メーカー側では推奨しておりません。
ですので残念ですが、修理を要する案件かと存じます。

修理依頼される場合は下記ページより進んでいくと良いかと思います。

【インクジェット プリンター】オンライン修理申し込み
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9178

修理サービスのご案内
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/index.aspx