一台のプリンターを複数のPCで使用する方法

メーカーで違うのか
自分はcanon プリンターですが
有線・無線LAN経由で可能です

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw
こちらですね。

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj6583cdw/spec/index.aspx
有線/無線ネットワークの両方に対応していますが、接続は排他的（有線/無線のどちらか一方）になります。

と有線LANと無線LANはどちらかしかプリンタとしては使えません。同時使用と言うのは無理です。

それとプリンタを無線LANルーターと有線LAN若しくは無線LAN接続してそのルーターにPCを無線LANしたり有線LAN接続する分には複数のPCから印刷することは可能です。

各接続方法が不明なので

パソコンと同じ　ネットワーク接続は１つだけです
プリンター本体は無線LANと有線LANのどちらか１つしか利用できません

本体設定で無線を有効にすると有線LAN端子は使えません　その逆も同様
スマホなどで利用するWi-Fi Directは含まれない　有線LANでも利用可能

無線LAN機器とパソコンの通信は有線も無線も利用可能と思います
無線LAN機器にプリンターを無線もしくは有線で利用できるようにし　無線LAN機器からパソコンに無線と有線の併用は可能

追伸２
職場、我が家では
wifiルーターに有線LAN接続したプリンターを
wifiルーターに複数のLANケーブルで接続したPC、無線LAN接続したPCで利用しています。

余談です。
繰り返しますがネットワークに接続したプリンターへは
プリンターのIPアドレスに印刷データを送ります。
ルーターの買い替えなどでプリンターのIPアドレスが変わった場合
プリンタードライバーの再インストールが一般的ですが
プリンターのIPアドレスを確認し
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10781
各PCのプリンタードライバーのポートを変更でIPアドレスを入力で接続できるようになります。
シャープの説明
https://jp.sharp/business/print/support/faq/answer/faq01966.html
リコーの説明
https://faq.ricoh.jp/app/answers/detail/a_id/1897/

追伸
brother　Q&A　「2台目のパソコンからも本製品を使用したい」　に
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13122/
「本製品がネットワークに接続されていれば、2台目のパソコンを同じネットワークに追加することで、複数のパソコンからの印刷ができるようになります。」
中略
「ドライバーをインストールするときは、本製品のネットワーク接続方式を選択してください。」
とあります。