【質問】HL-L2370DNの説明書通りに押しても同じ文が出てこない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2370dn
こちらですね。
まず確認ですが「HL-L2370DN」型番は間違いないでしょうか？

https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/hll2370dn/spec/index.aspx
仕様を見ても
「インターフェイス：Hi-Speed USB 2.0*5、10Base-T/100Base-TX」
と無線LAN接続にはプリンタ自体が対応していないので。

>iOS
とあるのでiPhoneをお使いなのでしょうか？

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/index.html
そうであれば「Brother Mobile Connect」と「Brother iPrint&Scan」両方のアプリが対応していますね。またアップル標準の印刷機能のAirPrintからも印刷は可能かと。
ただプリンタをルーターに有線LAN接続してそちらにiPhoneを無線LAN接続、Wi-Fi接続する必要があると思いますが。

この機種はMobile ConnectやiPrint&Scanを使用しての印刷となりますね。
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2370dn&os=112

こちらはご覧になられましたでしょうか？
【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

・無線LANルーターの再起動
・スマホ/タブレットの再起動
・プリンターの再起動
・スマホ/タブレットのアップデート
・アプリのアップデート
・スマホ/タブレット＆プリンターのネットワークリセットをして最初から接続をやり直してみる
・Brother iPrint&Scan　⇔　AirPrint　⇔　Mobile Connectでためしてみる
・プリンター本体の操作でネットワーク初期化＆スマホも再登録してみる

改善すると良いですね。

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

【インクジェット/レーザー プリンター】Brother Mobile Connect の使い方（ iOS 端末）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12473

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】Mobile Connectが使えません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13177/kw/Mobile

【動画】ルーター経由で複合機とiOS端末（iPhone、iPadなど）を接続する
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=9SuYLZZoHrM

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/

【インクジェット プリンター】「Brotherはがき・年賀状プリント」を使いたいのですが、スマートフォン／タブレット端末に「対応する製品が見つかりません」と表示されます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10143/

スマホから印刷してみましょう(ブラザーサポートブログ)
↓↓↓↓↓
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

また、Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・認証暗号化方式をWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する