MFC-J6583CDWのカバーが開いています

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
おそらくですが、ADF/本体/インクのカバー/引き出しトレイ等、開閉しているか判定しているセンサー部分に接触していないのかもしれませんね。センサーを感知させるための突起部等や干渉部が欠けていたり、フックの戻りが悪くなったりしていませんか。今一度お確かめください。
プリンター本体での操作が可能であるならば初期化してみたり、ファームウェア更新をしてみたり、プリンタードライバーの入れ直し（アンインストールツールを使用する）をしても良いかもしれませんね。
無視して印刷ができませんので(機種によっては無視して印刷できるものもあります)、ご自身で解決できないのであれば残念ですが修理となります。
また、他ページの引用ですが、以下思い当たる節はありませんでしょうか？
【「予防法ですが、印刷終了後液晶表示がジョブを完全に終了する前にトレイを開くと起こることがわかったので、印刷が終わり、10秒ほど待ってディスプレイが通常表示に戻ってから用紙の交換などを行うこと」】


「カバーが開いています」と表示されました。
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https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj730dn&faqid=faq00012169_008

【インクジェット プリンター】「ディスクレバーが開いています」または「ディスクガイドが開いています」と表示されました
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9345