【無線LANが無効になる】

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

プリンターの電源を入れられるまでにどのくらいの期間が空いていたのか不明ですが、IPアドレスが変わった可能性は考えられないでしょうか？
また、本体のファームウェアの更新・Windowsの自動アップデート・無線LANルーターのファームウェア自動更新などにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
その場合、プリンタードライバーを入れ直して最初から登録しなおすのが手っ取り早い方法かもしれませんね。
以下ページのリンク先などで対処をしてみてはいかがでしょうか？

改善しなければWi-Fiの設定を見直してみてはいかがでしょうか？
・設定を確認後、再起動
・ネットワークケーブルの抜き差し（正しい順番での再起動）
・認証や暗号化方式がWPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html
・工場出荷状態に初期化（つまようじリセット）


【インクジェット/レーザー プリンター】オフラインと表示されます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10258

【インクジェット/レーザー プリンター】ステータスモニターに「オフライン状態です」と表示されます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10259/

【インクジェット/レーザー プリンター】お困りごとナビ　パソコン印刷できない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13074

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)ネットワーク接続でインストールできません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10279

ソフトウェアダウンロード
※フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
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https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

MFC-J998DNのマニュアルには詳細なネットワーク設定の項目についての記載が無いので想像になりますが、MFC-J998DNの電源は常に入っていての状況でしょうか。

MFC-J998DN側にはそれほど細かくネットワーク設定ができないようにも思われますが、例えばMFC-J998DNが接続しているWi-Fiルーター側あるいはＰＣなどで、無通信の場合はWi-Fi接続を断（OFF）にするなどという設定項目があって、それを有効とするように設定しているという状況はないでしょうか。