スマホからの印刷する為の設定

Brother iPrint&Scanをインストールする（iOS編）
https://www.youtube.com/watch?v=TE3_9pRrWxY

非常に残念ですが、iOSをアップデートしたり、最新版のiOSを所持されている方において、不具合が散見されます。
メーカーとしても対応しているのでしょうけれども、如何せんiOSの更新が目まぐるしいため、対応に追われている状況が続いて大変苦慮されていることではないでしょうか。
どうかメーカー側は放置しているわけではないため、温かい目で見守ってあげると良いかもしれません。

ユーザー側としての対処法として、iOSの更新を遅らせるなど周辺機器の対応状況も考慮されると今後のトラブル防止に繋がるかもしれません。

他のバージョンの古いスマホで印刷したり、PCを利用して印刷してみてはいかがでしょうか？

こちらはご覧になられましたでしょうか？
【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

・無線LANルーターの再起動
・スマホ/タブレットの再起動
・プリンターの再起動
・スマホ/タブレットのアップデート
・アプリのアップデート
・スマホ/タブレット＆プリンターのネットワークリセットをして最初から接続をやり直してみる
・Brother iPrint&Scan　⇔　AirPrintでためしてみる
・プリンター本体の操作でネットワーク初期化＆スマホも再登録してみる

改善すると良いですね。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　年賀状の印刷ができない
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13062/

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/

【インクジェット プリンター】「Brotherはがき・年賀状プリント」を使いたいのですが、スマートフォン／タブレット端末に「対応する製品が見つかりません」と表示されます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10143/

スマホから印刷してみましょう(ブラザーサポートブログ)
↓↓↓↓↓
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

また、Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・認証暗号化方式をWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj820dn
こちらですか。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/10/01）

となってますね。

>IOS17.12
iPhoneをお使いでしょうか。どうも最新のiOSだとAirPrint経由での印刷がうまくできない事例がOKWAVE内の質問でも幾つか見られますね。

https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/index.html
「Brother iPrint&Scan」ってアプリ経由で印刷が出来ないか？試して見るとか。