LAN接続方法

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj528n
こちらですね。

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/dcpj528n/spec/index.aspx
インターフェイス：Hi-Speed USB2.0、無線LAN

と有線LANは確かに無いですね。他の方が回答されていますが直接有線LAN接続する方法は無いです。
USB接続か？無線LAN接続を代用するしか無いです。
もし親機になる無線LANルーターとの距離が離れていてプリンタ近くまで有線LANケーブルが来ているならそのLANケーブルの先に3000円程度で買える安いルーターを接続してAPモード、ブリッジモードに設定してそのルーターにプリンタを無線LAN接続するような手もあります。

かんたん設置ガイド
https://download.brother.com/welcome/doc101056/cv_dcp582n_jpn_qsg_a.pdf　
USBケーブルを購入して接続できます
9.パソコンと接続では付属のCD-ROMを使用せず下記から最新版のドライバー類を入手して設定します

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj528n&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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無線LANで繋ぐかUSBで繋ぐしか無いです。
USBプリントサーバー使う方法もあるでしょうけど、スキャナがうまく動作しない可能性もありますし、導入が難しいだけなんでオススメはしない。

Amazon.co.jp : usb プリントサーバー
https://www.amazon.co.jp/usb-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC/s?k=usb+%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC

非常に残念ですが、有線LAN接続はできませんのでご注意ください。
以下のような無線LANルーターをご購入ください。
https://amzn.asia/d/0Lno2Cp

もしくはUSBケーブルでの接続となります。

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時有線接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

[動画]無線LAN接続でドライバーをインストールする(Windows®版)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oYSQfzOaQyg

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/