ＭＦＣ－Ｊ９９００ＮＤのカバーが開かない原因とは？

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj990dn
このあたりのプリンタでしょうか。

「カバーが開いています」と表示されました。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj990dn&faqid=faq00012169_008
一度開け閉めしてもダメなら開閉を感知するセンサーの状態があまりよくないのかも知れませんね。

https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/index.aspx
現状だと点検・修理に出してみるぐらいしか無いかも。ただ結構な料金にはなると思いますが。

brotherのサイトで
>ＭＦＣ－Ｊ９９００ＮＤ
という型番に尋ね当たりませんでした。

MFC-J990DNまたはDWN（子機2台）であれば
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13089
のように、いちどスキャナ部分をいっぱいまで持ち上げて、
ゆっくり確実に押し下げるしかないですね
蝶番部分などに異物が無いか、異物を噛み込んでいないか点検を。

意外に影響するのは置き場所です。
底面のゴム脚が1か所でも浮くような場所だと、筐体に捻じれる力が加わって、
一見しまったように見えても、センサー検知が不十分で、
開放状態と判断してしまっている可能性もあります。

底面積よりも広い、水平で固い場所に移動させてみて確認を。
あとは、ファームウェア（本体の制御プログラム）が比較的多くバージョンアップされている機種なので、
履歴に明細はありませんが、「本体制御の改善」という広めの言葉が複数回ありますので、こういった開閉の制度なども調整しているかもしれませんから、
バージョンを確認して、古いようなら更新を。
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj990dn&os=10013