MFC-J6710CDWで紙詰まりのエラーが発生！解決方法を教えてください

給紙ローラーの清掃をしてみてはいかがでしょうか？
それでも解決しなければ内部ローラーの回転不良やセンサー不良が考えられ修理となると思います。
ですが、
【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/04/01）】
とありますので、残念ですが、買い替えとなります。

2011年発売　2019年３月で修理対応終了の機種なので　故障であれば修復不可能の可能性が高いですが
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6710cdw

登録されているメッセージ数が少ないので　紙詰まりではなく　紙を送るための仕組みが正しく作動しない場合も同じメッセージが表示される場合があります

送りローラーが回らない　ローラーに接触させるトレイが上がらない　プリントヘッドが動かない　この場合は「エラー？？」と表示される場合が多いです　紙詰まりでなければ仕組み・構造の故障

各部を正しくチェック　電源ON　電源OFF（コンセント抜き）の状態で各部を全開/全閉　取り外し/取り付け
元通りにセット（用紙不要）し　通電起動後のウォーミングアップ　初期動作チェックで同じメッセージが表示される場合は駆動系部品の故障の可能性が高いと思います　要部品交換

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10154?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

OKWAVEではなく、ブラザーに相談、可能なら修理する。