wiFi接続後のプリンター設定について

ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316?a_id=13074&p=1&session=8m3JeKop
以前の設定のリセット→プリンタードライバーを再インストール

ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12010

ルーター経由でパソコンと接続する
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/l3770/wlan_jp/pc/lan/index.html

製品に同梱されているCD-ROMは使えません
使えない場合は、こちらからフルパッケージインストーラーをダウンロードしてください。
フルパッケージインストーラーのダウンロード
　　　　↑
クリックしてMFC -J 955DNを選びます
↓
ダウンロードしたフルパッケージインストーラーのファイルをダブルクリックで起動してください。

2. 動画を見ながら、パソコン側の設定を行なってください。動画通りに進んだら、次の手順へ進んでください。
↓
3. パソコン上に、どちらの画面が表示されていますか？下記のうち表示された方のイラストをクリックしてください。

後は画面の指示に従えば出来ると思います

繋がったのでしたら、パソコンからの操作でテスト印刷してみてはいかがでしょうか？
正常動作していれば切り替えが完了しています。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj955dn
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2017/10/02）

となってますね。修理が必要な場合は買い替えとなります。

プリンタ本体の操作パネルから無線LANの接続をされたのでしょうか？

【インクジェット プリンター】操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10301
だとしたらOKボタンを押すような事になる気もしますね。

現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動し

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj955dn
からドライバをダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示に従いドライバを再インストールしてみてはどうでしょう。