印刷されない問題の解決方法と対策

ヘッドクリーニングされたのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

まずプリンターのヘッドの目詰まりの可能性が高いと思います。
ノズルパターン　を印刷してみて目詰まりがあった場合は「ヘッドクリーニング」を実施します。

長い期間、プリンターを未使用のまま放置されていたのであれば、目詰まりからの回復は非常に時間がかかるか、回復できない場合もあります。
ヘッドクリーニングの回数は1日に5回程度までを限度に時間を置きながらやりますので長丁場になると思います。

急ぎの印刷であれば、新しいプリンターの買い替えを検討された方が良いかと思います。

※ノズルパターンで問題なく印刷されれば、ドライバーが原因と思いますので下記のサイトで　「アンインストールツール」を入手し、現状のドライバーを削除し、同じサイトにある　「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を入手し、再インストールされることをお奨めします。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj926n&os=10013