ルーターがなくても、スキャン、プリントは可能か

プリンターはUSB　有線LAN　無線LAN　が使えるので　有線も無線もルーターになります

光回線であれば　ONU（プロバイダーレンタル機器）に３～４個のLANポートが付いているはず　有線LANポートはルーター機能になります

無線LAN　Wi-Fi接続したい場合は　ONUに無線機能が付いていない場合は　市販などの無線LANルーター機器が必要になります
https://kakaku.com/pc/wireless-router/

PCやスマホなどとのダイレクト印刷には対応していないので　難しく面倒な設定を行えば直接印刷可能になりますが　ネットワーク接続は１つしか利用できないのでインターネット接続とプリンター接続を切り替える必要があります
クラウド化　ネット上にユーザーフォルダーが付随する時代　何処に飛ばされてしまうかわからない印刷データは避けた方が良いんじゃないか？と思います

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れる事でルーターがなくともスキャンやプリントは可能です。

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/mfcj6999cdw/spec/index.aspx
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インターフェイス [Hi-Speed USB 2.0*6]
有り

[有線LAN*7]
有り（10Base-T/100Base-TX）

[無線LAN*7]
有り（IEEE802.11b/g/n）
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とあるので、ルーターの有無に関係なく
まず、USBなら可能です。
有線LANは、お互いのIPを別々に同一セグメントに置けば
同じくルーターはいりません。
Wifiも、無線になってるだけのLANなので、有線と
同じように、固定すれば使えます（面倒ですが）
（ただし、Wifiステーションは別途必要になりますが、
　ステーションを買うよりWifiルーターを買うほうが安いのですが）

ということで、結論、どの方法でも、
ルーターなしで、印刷可能です。

ルーターがなくても、スキャン、プリントは可能です。