相手の声が聞こえない

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc670cd
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2015/04/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

通話の件ですが付属の子機でもプリンタ本体にある受話器でも同じ状態って事でしょうか。


【インクジェット プリンター】親機(本体）で音声が聞こえにくいです
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10073
みたいなのはありますが。

あとはプリンタの電源を切りコンセントを抜いて光回線のONUなどの電源も切って暫くしてから電源を入れ直してみるとか。
またマニュアルを参考、全設定リセットをして初期設定からやり直してみるとかでしょうか。

以下ページを参照し、解決しないのであれば修理すべき故障の可能性が高いです。
他にすべきこととしては、
・全ての関係する機器類（プリンター・PC・無線LANルーター・ONU・モデム等）の再起動や線の抜き差し、放電でのリセット等。
・ダイヤルトーン検出を変更してみる
・回線種別を一旦変更し、元に戻す
・安心通信モードに設定してみる
・特別回線対応の設定を変更してみる
・ファームウェアの更新
・プリンターの操作で初期化後、再設定
・プリンタードライバーを入れ直す
このくらいでしょうか。

また、回線業者からのレンタル品で年数が経過されている機器がありましたら交換してもらうことで改善することもあるようです。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　インクジェットプリンター・複合機電話の調子が良くない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13067?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend

【インクジェット/レーザー プリンター】ファクスの送信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10046/

【インクジェット/レーザー プリンター】「通信エラー」になったり、特定の相手とのファクス送受信ができません
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10059/

【インクジェット プリンター】ファクスを送ったり受けたりできません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10068/

【インクジェット プリンター】ファクスの受信ができません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10067