コピーできない。DCP-J752Nのトラブル対処法を教えてください。

数年使っていなかった。
ヘッドクリーニング5回済み。
↓
恐らく回復は無理でしょう。
当時の5000～6000円程度で購入できたプリンターのようですね。
現在もその程度のプリンターを販売してくれると良いのですがね。
印刷品質チェックを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/print.html

ヘッドクリーニングを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/headcleaning.html

一旦ノズルが詰まると、なかなか回復しません。
(特に顔料ブラックインクを使用していると回復しずらい)
根気よく何日かに跨ってヘッドクリーニングをやってください。
ここに書いてあることを実行してみてください。

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj752n
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/10/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

ヘッドクリーニングですが4～5回連続して行い1日程度時間を空けて再度ヘッドクリーニングを1回行っても改善しないようならプリントヘッドの異常と判断して良いかと。
そうなると修理に出すことになりますが既にメーカー修理は出来ないのでプリンタを買い替える事になります。

>数年使っていなかった。インクを新しくセットしたがコピーできない。ヘッドクリーニング5回済み。

あくまで一般論ですが、
開封後のインクの寿命は６か月程度なので、数年
インクをセットしたまま放置したという事であれば、
ノズルのつまりが、考えられます。
ヘッドクリーニングは、完全につまる前の状態で
効果がありますが、完全につまった後では、
ほぼ効果が望めないという問題があります。

>対処法を教えてほしいです。
対処としては、ヘッドの問題が大きいので、
修理またはヘッドの交換となります。