2か所のプリンターを使う方法

IPアドレスは同じになりませんし、名前の変更も可能ですから、自宅、事務所を付け加えれば良いのでは？
＞片方が「既定」となっていて、もう1個が「オフライン」
2台のプリンターに同時に繋がるほうが問題だと思いますが？通常自宅では自宅のプリンターを「規定」事務所のPCはプリンターは事務所が「既定」とするのが普通です、自宅から事務所に印刷する時はプリンターを例えば「MFC-J6997CDW事務所」を選べば出来ます。

問題は、その端末にプリンターを2台接続したのだけど、プリンターアイコンが2個出てきて、どっちがどっちのプリンタなのか分からないということですね？

ドライバーではなく、プリンターのアイコンですよね？

どっちか1つにテストプリントまたは何でも良いから1枚プリントして、どっちのアイコンがどっちなのか決定、その後、

OSがWindows 10で、私のPC・プリンタはPX-M791FTだと、
1 コントロールパネル →デバイスとプリンター
2 プリンタアイコンの上で右クリック
3 プロパティ
4 その変更ウィンドウ
が出て名前を変更出来る。

同じ機種のスマホを持っていても　何もしないで接続できるものではない
同じ機種なら共有できるものではない

無線LAN　Wi-Fiのセキュリティの仕組みなので仕方ないですね

Wi-Fiプリンターとして使っているから　USBケーブルに差し替えればそのまま使える　にはならない（汎用ドライバーでA4など利用可能を勘違いする場合もありますが）

ネットワークアドレスとドライバーがセットになっており　個々のネットワークアドレスにはパスワードも付加している　機器専用の通信＋ドライバーになります

以下ページだと、わかりやすいかもしれませんね。
頑張ってください。

Windows10 プリンターの名前を変更する方法
↓↓↓↓↓
https://www.google.com/amp/s/find366.com/windows10-change-printer-name/%3Famp%3D1

まず、一旦全部消してご自宅でゆっくり確実にプリンタードライバーをインストールしてください。
出来上がったプリンタードライバーの名称変更（自宅用）して、今度は会社でプリンタードライバーをインストールしてください。
というか、自宅でオンラインになるならそのプリンタードライバーが自宅用です。