イヤホンの片方からしか音が出ない

色々考えられますが
・再生しているファイルが
モノラルだと片方しか聞こえないかも
・デコーダが片方だけにしているとか
・機械的な故障

まずは動画以外で両耳から
聞こえるか確認してください
普通の音楽とかで両耳から
聞こえるなら
動画かデコーダのどちらかです。

おそらく工作制度による問題だと思います。
つまり、LAVIE Tab PC-TE510BALとイヤホンの電気的な接点が微妙にずれている・・・ということです。
わずか0.1mmの違いでも出ることがあるので部品の作りが悪いのでしょう。
イヤホンの延長ケーブルを使えば解消できるかもしれませんが
これは延長ケーブルの端子とタブレットの音声端子の接触具合によるので試してみるしかないです。

回答の間違いがありましたm(__)m

4極端子ではないようです。NECであれば4極なら4極ミニプラグと明記するみたいなので。2
極の端子と書いてますが2極だとモノラルになるので3極端子の間違いです。

お使いのイヤホンの端子部分を念の為確認してください。
https://monostudio.jp/430
もし4極タイプだった場合はC-TE510BALでは使えないと思われます。

http://121ware.com/navigate/products/pc/152q/07/lavietab/lte/spec/index.html
仕様を見ると

音声入出力端子　ヘッドフォンステレオ出力・マイク入力共用ミニジャック×1

となっており恐らく4極ミニジャック型のものでないとちゃんと音が出ないものと思われます。お使いのイヤホンが2極のミニジャック型ではないですか？そうであれば4極対応の物が必要になります。

ジャックが合っていないのではないでしょうか？
奥まで差し込んで少しずつ引いてみてはいかがでしょうか？
接触が合えば聞こえると思います。