Wi-Fi接続できない　シムフリータブレットの認証エラーに対処方法は？

ルーター　バッファローWZR-HP-AG300Hのセットアップ説明書をよく読んで理解することが最初です。

そこには、ルーターへのアクセス方法と認証パスワードについて記載があります。
当初、設定した値を変更しているのなら変更後のパスワードが必要となります。

よく覚えていない場合は、プロバイダへのアクセスＩＤやパスワードを手元に用意して、ルーターのリセットを行えば、初期のＩＤ，パスワードになるのでセットアップ説明書通りの操作で設定が可能となると推測します。

ネットで接続する場合、WindowsのＯＳバージョンに寄る違いは無いと考えます。
つまり、ブラウザを開いてアクセス先のＩＰアドレスを入力して検索すれば、ルーターの設定用ログインメニューが表示されるのではないのかな？

最近の無線LANルーターは、本体の側面とか裏とか底に SSID とともに パスワードかキーがシールで貼ってあるかと思います。

Android タブレットの設定から、Wi-Fi のところでその SSID がリストに出てきたら、それをタップして入力を求められるパスワードなりキーを入力すれば、無線LANルーターとの通信はできるようになります。

そのパスワードを工場出荷時（シールに書いてある SSID やパスワードやキー）から変えてあるならば、それを覚えていない限りは、ルーターを工場出荷時状態に戻すために、無線LANルーターのリセットボタン（奥まったボタンで、事務用クリップのような針金で押さないと届かない）を何秒間が長押しして、初期化＋再起動を実行させてみてください。