ノートパソコンの画面が真っ黒になるのは何故でしょう

取り敢えず、Ｆ２キイを押しっ放しにして電源を入れ、BIOS画面を表示してください。BIOS画面が出たら、セーフモードで起動してください。
正常に起動すれば問題無いですが、起動時にパスワード入力を求めて来るのを止めるには、以下の方法を使います。

１．WINDOWSの四角マークキイ＋Ｘキイを押して、「ファイル名を指定して実行」をクリックする。
２．名前ボックスにnetplwizを入力してOKをクリックする。
３．ユーザーアカウントパスワード要求のチェックを外す。
４．自筆サインインでパスワードを２回入力設定する。

これで再起動すると、起動時パスワード入力を求めなくなります。

画面がブラックアウトするのが止まらないのであれば、内蔵ＨＤＤがヘッドクラッシュして故障している可能性があるので、ＨＤＤ交換した方が良いでしょうね。

Windows自体に問題がありそうですね。

Windows10のインストールメディアはお持ちですか?
セーフモードが起動しない場合もこちらの方法で。

Windows10のインストールメディアから起動して「今すぐインストール」の画面で、左下に「コンピュータの修復」がありますのでクリックします。
システムの復元ポイントがあれば一番近い復元ポイントまで戻ってみてください。

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-NS750AAB
こちらのPCですね。プリインストールOSはWin8.1ですが今は何をお使いでしょう。PINコードって事はWin10へアップグレードされているのでしょうか。

Windows 10でWindows（OS）が起動しない状態からセーフモードで起動する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=017111
Windows 10でWindows（OS）が起動しない状態からシステムの復元を行う方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018310
セーフモードでの起動やシステムの復元で改善しないか？試してみるとか。どうしてもダメならデータは消えますが再セットアップすれば直るとは思います。

以下のURLへ行き試してください。

問題と対処法は以下の 2 つに分かれています。
1.サインイン前に黒い画面が表示される場合
2.サインイン後に黒い画面にマウス カーソルだけが表示される場合

問題と対処法：https://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/forum/windows_10-update/windows-10/68bfd0d3-03dd-4db6-82e3-9e7017b3f91e

電源SWを長押しして（４秒　～）パソコンを強制終了し、ACアダプタ、バッテリパック、周辺機器をすべて取り外して約９０秒パソコンを放置して再度取り外した機器を取り付けて電源を入れてみてください。もし、改善されなければ、セーフモードで起動してみてください。

パソコンで放電処置を行う方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=008293

パソコンの型番は」異なりますが、次のURL２３～２４ページにバッテリパックの取り外し方法があります。
バッテリパックの取り外し方法　→　https://support.nec-lavie.jp/e-manual/m/nx/ac/201804/agr/v1/mst/853_811190_267_a.pdf

Windows 10でWindows（OS）が起動しない状態からセーフモードで起動する方法　→ https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=017111