ネットの受信不能

前のプロバイダを解約しますと、当然その契約のすべてが解除されます。
従い、「ヤフーのものなのですが、メールアドレスなどは使用を続けられると」というものは
使えなくなります。　契約を解除していなければ使えます。

ヤフーのフリーメール(Webメール)ならプロバイダの乗り換えでも使えるでしょう。
メールの種類によりその後の使える・使えないという状況は変わってくるのです。
　契約解除前に契約内容を確認しておくのが鉄則で人に聞いたから大丈夫というのは誤りです。
契約内容は契約時期により異なることがあるからです。

インターネットへの接続の契約が変わると、インターネットへの接続をする ID と パスワード が新しいプロバイダのものに代わります。

その ID と パスワード を、家の外から室内へ引き込んですぐの装置（モデムなどといいます）に覚えさせておくことで、新しいプロバイダを通じてインターネット接続ができるようになり、

そのプロバイダ以外のメールアドレス（接続契約がなくとも残せるもの）にアクセスできるようになります。

モデムやルーターに関する、プロバイダ情報の設定方法は、その装置を貸し出している業者か付属の説明書をご覧ください。

yahooのアドレスは、プロバイダのときに使えるybb.ne.jpのメールサーバーにはアクセスできませんが、ドメインがyahoo.co.jpのサーバーには一般と同じように、アクセスしてりようできます。
ブラウザでサインインできないのですか？

＞今ネットが繋がらない

ここに投稿しているということは、ネット接続はできていると思いますが、他のPCからですか？

そうでしたら、ＩＳＰのぷららに相談してください。
http://www.plala.or.jp/support/contact/

メールアドレスは使用を続けられます。
また、ネット自体が繋がらないのであれば、どんなメールでも送受信はできません。