無線LANの通信が突然切断される理由は？

無線LANの機器の設定に省エネという項目があるのではと推測します。

その設定で省エネ開始時間を長くするなり、その機能そのものを使用しない設定にすればいいだけなのではと推測します。

実際の細かな手順は、機器の取り扱い説明書をじっくり読んでみてください。

> BUFFALOの製品を使用

としか記入されていないので、一般的な回答です。

> 原因はどういったところにあるのでしょうか。

推測ですが、無線親機のファームウェアの作りが悪い（バグがある）
ことが第１に考えられます。B社なので・・。

とりあえずは、下記を順番にお試しください。

１．もし最新のファームウェアでない場合はアップデートしてみるのが
　　良さそうです。

２．無線親機を初期化して改善する場合が稀にあります。

３．本来は 2.4GHz帯よりも5GHz帯の方が妨害電波が少なくて
　　安定するはずなのですが・・実際は少し違います。
　　802.11ac で高速化を図ろうとするほど不安定になってきます。
　　試しに 2.4GHz帯を利用してみたらどうでしょうか？
　　（iPhone6 のWi-Fi性能は 5GHz帯でないと活かせませんが・・）

４．無線親機の電源投入から切断まで２４時間以上あるなら
　　毎日再起動させるのも手です。
　　無線親機の設定の中に、タイマー再起動のような設定は
　　ありませんか？

思いつくのは以上です。

>>原因はどういったところにあるのでしょうか。

近くに同じ周波数帯をつかう無線ＬＡＮユーザが増えているのかもしれませんね。

５ＧＨｚ帯をつかう無線ルータ、またハイパワータイプのルータに機材を買い換えてセキュリティをきっちりすれば、改善される可能性があります。

あるいは、自宅内で無線ＬＡＮを使う機材が増えていて、機器どうしで電波の奪い合いが起こっているのかもしれません。
これも、５ＧＨｚ帯の無線ルータに変えれば、独立して使えるチャンネル数がグッと増えますので、改善されます。
昔からある２ＧＨｚ帯は、電子レンジの影響を受けたりしますし、公称のチャンネル数は多くても、重なりあっているチャンネル数が多いので、実質的に使えるチャンネル数は、とても少なくなっています。

なお、当然ですが、ＰＣなどの無線ＬＡＮ子機にあたる側の機材も、５ＧＨｚ帯に対応したものが必要となります。
古いＰＣや無線ＬＡＮ子機は５ＧＨｚ帯に対応していませんので気をつけてください。