印刷面の汚れ。ドラムを清掃・交換しても改善せず。

消耗品に純正品をお使いのばあいは周囲の感想でそのようになる場合があります。（トナーの転写と内部クリーニングの不足など）
冬場なので、乾燥が進んでいる可能性がありますので加湿器などを使われたらいいかもしれません。

純正品でない場合はそちらが原因かもしれません。

その交換されたトナーはいつ購入され、どういう保管状態でしたか？
また、再生品などはご使用されていないでしょうか？
吸湿によりトナーが均等に吐出されていないのではないか確認されても良いかもしれません。
一旦トナーを抜き出し、トンットンッと塊をほぐす感じで振ってみてください。
もし、少しでも改善するようでしたらトナーが原因です。
交換されてすぐでしたら、トナーやドラムの初期不良も考えられます。

あととりあえず、内部の清掃をしてみてはいかがでしょうか。
・LEDヘッドの清掃(あれば)
・コロナワイヤーのクリーニング
・ドラムユニットの清掃
・給紙トレイの清掃
・給紙ローラーの清掃
・ファームウェアを更新
・ドライバーの再インストール
・トナーの交換
・ドラムの交換
上記で改善しないのであれば定着ユニットの可能性がありますので修理依頼ですかね…

【レーザー プリンター】印刷の色合いがおかしい(カラーレーザープリンター・複合機)
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10248

【レーザー プリンター】印刷が薄い・かすれる(カラーレーザープリンター・複合機)
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10247

【レーザー プリンター】印刷面が汚れます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10254/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw
こちらですね。

定額保守サービス (ブラザーサービスパック）
https://www.brother.co.jp/product/support_info/s-pack/index.aspx
みたいなのはありますね。

カラーレーザー/LED プリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/color_laser/index.aspx
出張修理サービスを利用することになるかな？とは思います。

とりあえずは修理依頼ですかね。
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/color_laser/index.aspx

定額保守サービス（ブラザーサービスパック）
ってのもありますね。
https://www.brother.co.jp/product/support_info/s-pack/index.aspx