印刷時に赤と黒の点が等間隔に印字される

汚れの間隔の長さは何ｃｍでしょう。
約１０ｃｍ間隔なら直径約３ｃｍのローラーなどに原因があると考えられます。
円周÷円周率（3.14)＝直径　ですね。

ユーザーガイドを見ました。
94㎜間隔ならドラムに原因があるようです。
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/hll3230cdwb_jpn/ug/html/GUID-DCA1EA11-C79E-412D-97A0-807883A092B9_151.html
94㎜間隔なら動画のドラムユニットの清掃方法を見て今一度
ドラムを確認されてはいかがでしょう。
https://www.youtube.com/watch?v=UykjlhnyO_U

ところで
添付画像の印字、用紙が歪んでいますが
実際に歪んでいるならドラムユニット、ローラーなどがズレているのかもしれません。
あるいは用紙が薄いなどが原因で正常な搬送ができないのかもしれません。

とりあえず、画像を拝見する限り、赤だけ交換してみてはいかがでしょうか？
それで赤が改善するようであれば、青も交換すると解決するのではないでしょうか。

その交換されたトナーはいつ購入され、どういう保管状態でしたか？
また、再生品などはご使用されていないでしょうか？
吸湿によりトナーが均等に吐出されていないのではないか確認されても良いかもしれません。
一旦トナーを抜き出し、トンットンッと塊をほぐす感じで振ってみてください。
もし、少しでも改善するようでしたらトナーが原因です。
交換されてすぐでしたら、トナーやドラムの初期不良も考えられます。

あととりあえず、内部の清掃をしてみてはいかがでしょうか。
・LEDヘッドの清掃(あれば)
・コロナワイヤーのクリーニング
・ドラムユニットの清掃
・給紙トレイの清掃
・給紙ローラーの清掃
・ファームウェアを更新
・ドライバーの再インストール
・トナーの交換
・ドラムの交換
上記で改善しないのであれば定着ユニットの可能性がありますので修理依頼ですかね…

【レーザー プリンター】印刷の色合いがおかしい(カラーレーザープリンター・複合機)
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10248

【レーザー プリンター】印刷が薄い・かすれる(カラーレーザープリンター・複合機)
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10247

【レーザー プリンター】印刷面が汚れます
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10254/

補足です。

>赤と黒
>赤と青
黒、青どちらでしょう？

ドラムユニット（ブラック用ドラム）DR-293CL-BK
黒ならこちらも交換した方が良いかも。

ドラムユニット（ドラム4個入りパック/モノクロ1個カラー3個）
DR-293CL
若しくは一式交換してしまうとか。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll3230cdw
こちらですね。

https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/hll3230cdw/accessory/index.aspx

ドラムユニット（カラー用ドラム）DR-293CL-CMY

を交換してみることになるかと。ドラムユニットを交換しても改善するとは限らないのでその点は注意を。